1. Учебник Богомолов Практические Занятия По Математике Онлайн
2. Учебник Богомолова Практические Занятия По Математике
3. Скачать Учебник Богомолов Практические Занятия По Математике

Аннотация: Богомолов Н. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений /Н. Богомолов.— 6-е изд., стер.— М.: Высш. Шк., 2003.— 495. Настоящее пособие (5-е изд.— 2002 г.) представляет собой руководство к решению задач по всем разделам программы по математике для техникумов на базе неполной и полной средней школы.

Читать фрагмент книги: ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ В 2 Ч. ЧАСТЬ 2 11-е изд., пер. МАТЕМАТИКА 5-е изд., пер. Учебник для СПО МАТЕМАТИКА. Богомолов, Н. Практические занятия по математике: учебное пособие для СПО / Н. — 11-е изд., перераб. — М.: Издательство Юрайт.

Основное назначение пособия — помочь студенту самостоятельно, без помощи преподавателя, изучить приемы решения задач по математике, закрепить и углубить навыки, приобретенные при решении этих задач. Для студентов средних специальных учебных заведений. Может быть использовано студентами колледжей. Известно, что решение задач по математике у студентов часто бывает сопряжено со многими трудностями. Основное назначение данного пособия состоит в том, чтобы помочь студенту преодолеть эти трудности и научить его решению задач по всем разделам курса математики. При самостоятельном решении задач многие студенты нуждаются в постоянных консультациях относительно приемов и методов их решения, поскольку найти путь к решению задачи без помощи преподавателя или соответствующего пособия ему не под силу.

Такие консультации студент может получить в этой книге. В каждом параграфе приведены краткие теоретические сведения, описаны приемы решения типовых задач, даны их классификация и образцы записи решения, а затем следуют задачи для самостоятельного решения, к которым в конце книги даны ответы. После изучения каждой темы приводятся смешанные задачи по этой теме, а также зачетная работа. Такая форма изложения позволяет студенту сначала познакомиться с приемами решения типовых задач и оформлением записи их решений, а затем приступить к выработке навыков в их самостоятельном решении. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 9 Раздел I. Элементы вычислительной математики Глава 1. Погрешности приближенных значений чисел.10 § 1.

Абсолютная погрешность приближенного значения числа. Граница абсолютной погрешности10 § 2. Верные цифры числа.

Запись приближенного значения числа. Округление приближенных значений чисел.11 § 3.

Относительная погрешность приближенного значения числа13 Глава 2. Действия над приближенными значениями чисел.14 § 1. Сложение приближенных значений чисел.14 §2.

Вычитание приближенных значений чисел15 § 3. Умножение приближенных значений чисел.16 § 4.

Деление приближенных значений чисел.17 § 5. Возведение в степень приближенных значений чисел и извлечение из них корня.18 § 6.

Вычисления с наперед заданной точностью18 § 7. Решение прямоугольных треугольников с применением микрокалькулятора.19 § 8. Решение косоугольных треугольников.21 § 9. Смешанные задачи.24 Раздел II. Алгебра и начала анализа Глава 3. Системы уравнений и неравенств.25 § 1.

Решение линейных уравнений с одной переменной.25 § 2. Решение линейных неравенств с одной переменной.28 § 3. Системы и совокупности неравенств с одной переменной.29 § 4. Неравенства с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля33 § 5. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными 34 § 6.

Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными 37 § 7. Решение квадратных уравнений39 § 8. Свойства корней квадратного уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители.41 § 9. Решение уравнений, приводимых к квадратным43 § 10. Задачи на составление квадратных уравнений.45 § 11.

Графическое решение квадратных неравенств46 § 12. Иррациональные уравнения.48 § 13. Иррациональные неравенства с одной переменной.51 § 14. Нелинейные системы уравнений и неравенств с двумя переменными 52 § 15.

Задачи на составление систем уравнений.55 § 16. Простейшие задачи линейного программирования с двумя переменными.55 Глава 4. Логарифмическая и показательная функции.58 § 1. Область определения и множество значений функции.58 § 2. Логарифмическая функция60 § 3.

Показательные уравнения62 § 4. Системы показательных уравнений.64 § 5. Показательные неравенства.65 § 6. Логарифмические уравнения.66 § 7. Системы логарифмических уравнений.68 § 8. Логарифмические неравенства.68 § 9.

Смешанные задачи69 Глава 5. Бесконечная числовая последовательность. Предел последовательности.71 § 1. Бесконечная числовая последовательность.71 § 2. Предел числовой последовательности73 Глава 6.

Предел функции76 § 1. Вычисление предела функции76 § 2. Натуральные логарифмы81 § 3.

Смешанные задачи.82 § 4. Приращение аргумента и приращение функции.83 § 5. Непрерывность функции84 § 6. Точки разрыва функции.86 § 7. Асимптоты.87 § 8.

Решение дробно-рациональных неравенств методом промежутков.89 Глава 7. Производная92 § 1. Скорость изменения функции.92 § 2. Производная.94 § 3.

Основные правила дифференцирования. Производные степени и корня 95 § 4. Производная сложной функции98 § 5. Физические приложения производной100 § 6. Производные логарифмических функций.102 § 7. Производные показательных функций103 § 8.

Смешанные задачи.104 Глава 8. Приложения производной к исследованию функций.105 § 1. Возрастание и убывание функции.105 § 2. Исследование функции на экстремум с помощью первой производной.107 § 3. Исследование функции на экстремум с помощью второй производной.110 § 4. Наименьшее и наибольшее значения функции.111 § 5. Задачи на нахождение наименьших и наибольших значений величин.111 § 6.

Направление выпуклости графика функции.113 § 7. Точки перегиба.114 § 8. Построение графиков функций115 Глава 9. Тригонометрические функции118 § 1. Радианное измерение дуг и углов.118 § 2. Единичная числовая окружность.121 § 3. Тригонометрические функции числового аргумента.123 § 4.

Знаки, числовые значения и свойства четности и нечетности тригонометрических функций.124 § 5. Основные тригонометрические тождества.128 § 6. Периодичность тригонометрических функций132 § 7. Обратные тригонометрические функции.134 § 8. Построение дуги (угла) по данному значению тригонометрической функции.135 § 9.

Тригонометрические уравнения140 § 10. Тригонометрические неравенства.145 § 11. Свойство полупериода синуса и косинуса147 § 12.

Формулы приведения.148 § 13. Смешанные задачи.149 § 14.

Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения)150 § 15. Смешанные задачи154 § 16. Тригонометрические функции удвоенного аргумента.155 § 17. Тригонометрические функции половинного аргумента.157 § 18. Смешанные задачи.169 § 19. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму.162 § 20.

Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение.163 § 21. Преобразования с помощью вспомогательного аргумента.166 § 22. Смешанные задачи168 § 23. Вычисление пределов тригонометрических функций. Предел отношения.169 § 24. Производные тригонометрических функций171 § 25. Производные обратных тригонометрических функций.173 § 26.

Вторая производная и ее приложения174 § 27. Гармонические колебания.175 § 28. Основные свойства тригонометрических функций.177 § 29. Построение графиков тригонометрических функций.177 § 30. Смешанные задачи178 Глава 10. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям.180 § 1.

Вычисление дифференциала функции180 § 2. Абсолютная и относительная погрешности181 § 3. Вычисление приближенного числового значения функции.182 § 4.

Формулы для приближенных вычислений.183 § 5. Вычисления по способу строго учета погрешностей184 § 6. Смешанные задачи.187 Глава 11. Неопределенный интеграл.188 § 1. Основные формулы интегрирования.

Непосредственное интегрирование 188 § 2. Геометрические приложения неопределенного интеграла194 § 3. Физические приложения неопределенного интеграла.196 § 4. Интегрирование методом замены переменной.198 § 5. Интегрирование по частям.201 § 6.

Интегрирование некоторых тригонометрических функций203 § 7. Смешанные задачи.204 Глава 12. Определенный интеграл205 § 1. Определенный интеграл и его непосредственное вычисление.205 § 2.

Вычисление определенного интеграла методом замены переменной.208 § 3. Интегрирование по частям в определенном интеграле.210 § 4. Приближенное вычисление определенных интегралов211 Глава 13. Приложения определенного интеграла.212 § 1. Применение определенного интеграла к вычислению различных величин. Площадь плоской фигуры.212 § 2. Вычисление пути, пройденного точкой219 § 3.

Вычисление работы силы221 § 4. Вычисление работы, производимой при поднятии груза.223 § 5. Вычисление силы давления жидкости225 § 6. Длина дуги плоской кривой.227 Глава 14.

Комплексные числа.229 § 1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация.229 § 2.

Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.233 § 3. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме235 § 4.

Показательная функция с комплексным показателем. Формулы Эйлера.239 § 5. Смешанные задачи.242 Глава 15. Дифференциальные уравнения.243 § 1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными243 § 2. Задачи на составление дифференциальных уравнений.245 § 3.

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.248 § 4. Неполные дифференциальные уравнения второго порядка.250 § 5. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.253 § 6. Смешанные задачи256 Глава 16. Элементы комбинаторики и теории вероятностей257 § 1. Элементы комбинаторики.257 § 2. Случайные события.

Вероятность события260 § 3. Теоремы сложения вероятностей.262 § 4. Теоремы умножения вероятностей264 § 5. Формула полной вероятности. Формула Байеса265 § 6. Повторение испытаний. Формула Бернулли.266 § 7.

Смешанные задачи.267 Раздел III Геометрия Глава 17. Векторы на плоскости.268 § 1. Основные понятия и определения.269 § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Прямоугольная система координат.273 § 4. Длина вектора.

Расстояние между двумя точками на плоскости. Углы, образуемые вектором с осями координат276 § 5.

Деление отрезка в данном отношении.278 § 6. Скалярное произведение двух векторов.279 § 7. Преобразования прямоугольных координат.281 § 8. Полярные координаты.283 § 9. Смешанные задачи.284 Глава 18.

Прямая на плоскости и ее уравнения286 § 1. Общее уравнение прямой. Векторное и каноническое уравнения прямой.286 § 2. Уравнение прямой в отрезках на осях.289 § 3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом290 § 4.

Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении293 § 5. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки294 § 6. Пересечение двух прямых.295 § 7. Угол между двумя прямыми 296 § 8.

Условие параллельности двух прямых.299 § 9. Условие перпендикулярности двух прямых300 § 10. Смешанные задачи.302 Глава 19. Кривые второго порядка.304 § 1. Множества точек на плоскости304 § 2.

Окружность.306 § 3. Эллипс.310 § 4.

Гипербола312 § 5. Парабола с вершиной в начале координат.315 § 6.

Парабола со смещенной вершиной318 § 7. Касательная и нормаль к кривой321 § 8. Смешанные задачи.326 Глава 20.

Прямые и плоскости в пространстве327 § 1. Параллельность прямых и плоскостей327 § 2. Перпендикулярность в пространстве. Двугранные и многогранные углы330 § 3. Смешанные задачи.333 Глава 21. Векторы в пространстве335 § 1. Основные понятия.

Прямоугольная система координат в пространстве335 § 2. Скалярное произведение векторов в пространстве339 § 3. Векторное произведение.340 § 4. Смешанные задачи.342 Глава 22. Уравнения прямой и плоскости в пространстве343 § 1. Плоскость.343 § 2.

Прямая в пространстве.347 § 3. Плоскость и прямая.350 § 4. Смешанные задачи.352 Глава 23.

Многогранники и площади их поверхностей353 § 1. Призма353 § 2. Площадь поверхности призмы355 § 3. Усеченная пирамида.357 § 4. Площадь поверхности пирамиды и усеченной пирамиды360 § 5. Смешанные задачи361 Глава 24. Фигуры вращения.363 § 1.

Цилиндр.363 § 2. Усеченный конус § 3. Вписанная и описанная сферы § 5. Смешанные задачи.369 Глава 25. Объемы многогранников и фигур вращения.370 § 1. Объем параллелепипеда и призмы.370 § 2. Объем пирамиды.372 § 3.

Объем усеченной пирамиды373 § 4. Исследования на экстремум в задачах на объемы многогранников 373 § 5. Объем фигур вращения.374 § 6. Исследования на экстремум в задачах на объемы фигур вращения376 § 7.

Вычисление объемов фигур вращения с помощью определенного интеграла.378 § 8. Смешанные задачи.381 Глава 26. Площади поверхностей фигур вращения383 § 1. Площади боковой и полной поверхностей цилиндра383 § 2. Площади боковой и полной поверхностей конуса.384 § 3. Площади боковой и полной поверхностей усеченного конуса.385 § 5. Исследования на экстремум в задачах на площади поверхностей фигур вращения386 § 6.

Вычисление площадей поверхностей фигур вращения с помощью определенного интеграла.387 § 7. Смешанные задачи389 Раздел IV Дополнительные главы Глава 27.

Учебник Богомолов Практические Занятия По Математике Онлайн

Ряды.391 § 1. Числовые ряды.391 § 2.

Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами395 § 3. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак сходимости Лейбница для знакочередующихся рядов.400 § 4.

Вычисление суммы членов знакочередующегося ряда с заданной точностью и оценка остатка ряда.403 § 5. Степенные ряды405 § 6. Разложение функций в степенные ряды.409 § 7. Применение степенных рядов к приближенным вычислениям значений функций416 § 8. Вычисление определенных интегралов с помощью степенных рядов 417 Глава 28. Ряды Фурье.419 § 1. Тригонометрический ряд Фурье.419 § 2.

Учебник Богомолова Практические Занятия По Математике

Ряд Фурье для нечетной функции423 § 3. Ряд Фурье для четной функции426 § 4. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в промежутке428 § 5. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в произвольном промежутке.430 § 6. Разложение в ряды Фурье некоторых функций, часто встречающихся в электротехнике.433 Глава 29.

Скачать Учебник Богомолов Практические Занятия По Математике

Двойные интегралы435 § 1. Функции нескольких переменных.435 § 2. Частные производные и полный дифференциал.438 § 3.

Двойной интеграл и его вычисление439 § 4. Двойной интеграл в полярных координатах.447 § 5. Вычисление площади плоской фигуры450 § 6. Вычисление объема тела451 § 7.

Вычисление площади поверхности.454 § 8. Вычисление массы плоской фигуры.459 § 9. Вычисление статических моментов плоской фигуры.460 § 10. Координаты центра тяжести плоской фигуры.463 § 11. Вычисление моментов инерции плоской фигуры.466 Ответы.466.